Sannsynlighet i kortspill: slik regner du ut sjansene
Med en vanlig kortstokk kan du regne ut mange kortsjanser ved å telle og dele. Her får du enkle eksempler på ett og to trekk, og lærer hvordan kjente kort endrer regnestykket.
Sannsynligheten er antallet kort som passer, delt på antallet mulige kort. I en kortstokk med 52 kort uten jokere er sjansen for et ess 4/52, omtrent 7,7 %, og for hjerter 25 %. Trekker du uten å legge kortene tilbake, må du telle på nytt før neste trekk.
Slik regner du sannsynlighet med en kortstokk
Vi bruker en vanlig kortstokk med 52 kort, uten jokere. Kortstokken er godt stokket, og hvert kort har samme sjanse til å bli trukket. Se oversikten over hvor mange kort det er i en kortstokk hvis du bruker en annen type kortstokk.
- Bestem hva du vil trekke. Det kan være et ess, et hjerterkort eller et billedkort.
- Tell kortene som passer. Kortstokken har for eksempel fire ess.
- Tell alle mulige kort. Før noen kort er trukket eller kjent, er det 52.
- Del og gjør om til prosent. Antall kort som passer ÷ antall mulige kort × 100.
For et ess blir regnestykket 4 ÷ 52 × 100 ≈ 7,7 %. Det betyr ikke at hvert trettende trekk må være et ess. Prosenten beskriver sjansen ved ett tilfeldig trekk fra en full kortstokk.
Sjansen for ess, farger og billedkort
En kortstokk har fire farger: spar, hjerter, ruter og kløver. Hver farge har 13 kort. Billedkortene er knekt, dame og konge, altså tre i hver farge og 12 til sammen.
| Du vil trekke | Kort som passer | Regnestykke | Sannsynlighet |
|---|---|---|---|
| Et ess | 4 | 4/52 | Ca. 7,7 % |
| En bestemt farge, for eksempel hjerter | 13 | 13/52 | 25 % |
| Et billedkort | 12 | 12/52 | Ca. 23,1 % |
| Et rødt kort | 26 | 26/52 | 50 % |
| Ett bestemt kort, for eksempel spar ess | 1 | 1/52 | Ca. 1,9 % |
I kortspill er hjerter én farge og ruter en annen, selv om begge er røde. Les mer om kortfarger og valører hvis du vil skille begrepene.
To trekk: hvorfor sjansen endrer seg
Når du trekker et kort og ikke legger det tilbake, er det ett kort mindre i kortstokken. Hvis det første kortet er et ess, er det også ett ess mindre igjen.
Sjansen for at de to øverste kortene begge er ess
Det første kortet må være ett av fire ess blant 52 kort. Deretter må det andre være ett av tre ess blant 51 kort. For å finne sjansen for begge hendelsene ganger du sannsynlighetene:
4/52 × 3/51 = 12/2652 ≈ 0,45 %.
Dette er sjansen før du snur noen av kortene. Har du allerede snudd det første kortet og sett at det er et ess, er sjansen for at det neste også er et ess 3/51, omtrent 5,9 %.
Sjansen for minst ett ess på to trekk
«Minst ett ess» betyr ett eller to ess. Her er det enklest å regne sjansen for ingen ess og trekke den fra 1:
1 − (48/52 × 47/51) ≈ 14,9 %.
Det er 48 kort som ikke er ess før første trekk. Hvis du trekker ett av dem, er det 47 slike kort blant de 51 som er igjen.
4/52 × 4/52 gjelder hvis du legger det første kortet tilbake og stokker før neste trekk. Uten tilbakelegging bruker du 4/52 × 3/51 når begge kortene skal være ess.
Et eksempel med kjente kort
Du har trukket hjerter ess A♥ og spar sju 7♠ fra en full kortstokk. Begge kortene ligger foran deg, og du skal trekke ett til.
Det er 50 kort igjen. Tre av dem er ess, så sjansen for et ess er 3/50 = 6 %. Tolv er hjerter, så sjansen for hjerter er 12/50 = 24 %.
Begge tallene endrer seg fordi du vet hvilke kort som er ute. Du skal altså ikke fortsette å bruke 4/52 eller 13/52 gjennom hele spillet.
Hvis motspillere har skjulte kort på hånden, vet du ikke hvilke kort som ligger i trekkbunken. I en tilfeldig utdelt kortstokk regner du da ut fra alle kortene du ikke kjenner, med mindre spillet gir deg flere opplysninger.
Hva betyr outs i kortspill?
I poker brukes outs om ukjente kort som gir deg en bestemt forbedring, vanligvis en hånd du forventer å kunne vinne med. Du teller kortene som hjelper, og deler på antallet ukjente kort.
I Texas hold’em har du for eksempel to hjerter på hånden og ser to hjerter blant de tre første felleskortene. Du kjenner fem kort, hvorav fire er hjerter. Dermed er det 47 ukjente kort og ni hjerter igjen.
Sjansen for hjerter på neste felleskort er 9/47 ≈ 19,1 %. Sjansen for minst ett hjerterkort på de to neste felleskortene er 1 − (38/47 × 37/46) ≈ 35,0 %.
Dette er sjansen for å få flush, ikke nødvendigvis for å vinne potten. En motspiller kan fortsatt ha en bedre hånd. På siden om pokerodds og sannsynlighet finner du mer om outs og hvordan du vurderer sjansen opp mot prisen for å fortsette.
Hvis du leser spillråd på nyenettcasino.net, bør du kontrollere hvilke kort og forutsetninger et oppgitt prosenttall bygger på.
Sannsynlighet og odds er ikke helt det samme
Sannsynlighet sammenligner gunstige utfall med alle mulige utfall. Odds kan i stedet uttrykke forholdet mellom gunstige og ugunstige utfall. For ett ess er sannsynligheten 4/52, mens forholdet mellom ess og andre kort er 4:48, altså 1:12.
Når du møter oppfordringen «Sammenlign odds», handler det gjerne om tilbudt utbetaling ved pengespill. En slik pris er ikke det samme som et regnestykke basert på kortene som er igjen.
Ved omtale av pengespill, som hos Casino på nett, bør du også skille mellom sjansen for å vinne én gang og om spillets utbetalinger er fordelaktige over tid. Et sannsynlig utfall er ikke automatisk et lønnsomt spill.
Tre vanlige feil når du regner kortsjanser
- Du teller ess som billedkort. Billedkort er bare knekt, dame og konge. Det er 12, ikke 16.
- Du legger sammen overlappende utfall. For «ess eller hjerter» teller du 4 + 13 − 1 = 16 kort. Hjerter ess skal ikke telles to ganger. Sjansen blir 16/52 ≈ 30,8 %.
- Du tror tidligere bom gjør neste trekk sikkert. Kortene som faktisk er fjernet, endrer sjansen. En rekke tap eller bom er ikke i seg selv et løfte om treff.
Du kan prøve regnestykkene med en kortstokk på bordet. Noter hva du forventer, trekk kort, og tell det som er igjen før neste trekk. Vil du lese mer om grunnlaget for beregningene, har Wikipedia en innføring i sannsynlighetsteori på engelsk.
Vanlige spørsmål
Hva er sannsynligheten for å trekke et ess?
Fra en vanlig kortstokk med 52 kort uten jokere er sannsynligheten 4/52, omtrent 7,7 %. Hvis kort allerede er kjent eller fjernet, må du telle hvor mange ess og mulige kort som er igjen.
Hva er sjansen for å trekke et billedkort?
Det er 12 billedkort: fire knekter, fire damer og fire konger. Sjansen er derfor 12/52, omtrent 23,1 %. Ess regnes ikke som billedkort.
Hva er sannsynligheten for to ess på rad?
Uten tilbakelegging er sjansen 4/52 × 3/51, omtrent 0,45 %. Hvis det første kortet allerede er kjent som et ess, er sjansen for et nytt ess på neste trekk 3/51, omtrent 5,9 %.
Hva betyr outs i poker?
Outs er ukjente kort som gir deg en bestemt forbedring, vanligvis en hånd du forventer å vinne med. Med ni outs blant 47 ukjente kort er sjansen for å treffe på neste kort 9/47, omtrent 19,1 %. En forbedret hånd er likevel ikke en garanti for seier.
Kan du øke sannsynligheten ved å lære å regne?
Regning endrer ikke hvilke kort som ligger i kortstokken. Den hjelper deg å vurdere sjansene ut fra det du vet, og kan gi et bedre grunnlag for valg i spill der du kan påvirke utfallet.
